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科目： 來源： 題型：

一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數(shù)，則稱該集合為“好集”．記集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個數(shù)為f（n）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）求f（n）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
其中 b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
-y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x

（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預測廣告支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目： 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
3
，求點P的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xsinx+cosx（-3π＜x＜3π）
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3π，3π）上的極值之和．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（2x3-
1
2x2
）10
（Ⅰ）求f（x）展開式中的常數(shù)項；
（Ⅱ）求f（x）展開式中的二項式系數(shù)最大的項．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
1
4
x2+
1
2
x-
3
4
，正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（an），（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對一切n∈N*都成立，求{bn}的通項．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值；
（2）設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最大值，并指出對應x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：a1=1，an+1=f（an）
（1）設bn=
1
an
，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列{cn}滿足：cn=
2n
an
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Sn．

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科目： 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（
3π
4
-x）cos（x+
π
4
）的圖象向右平移a（a＞0）個單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線x=
π
4
對稱．
（Ⅰ）求a的最小值；
（Ⅱ）就a的最小值求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
3
]上的值域．

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