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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足（c-2a）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，cosA=
1
7
，求c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間．
（2）設△ABC中，c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2+3m-28）i在復平面內的對應點：
（1）位于第四象限；
（2）位于x軸負半軸上；
（3）在上半平面（含實軸）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
m
=（2cosA，
3
sinA），
n
=（cosA，-2cosA），
m
•
n
=-1．
（1）若a=2
3
，c=2，求S△ABC．
（2）求
b-2c
acos(
π+c
3
)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知A（2，0），B（x0，y0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上兩點，滿足直線AB的斜率為-
3
4
，且線段AB被直線l：y=x平分．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C上異于A，B的動點，若直線AP交M于點M，直線交l于點，試探究
OM
•
ON
是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽取20名學生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表；
（2）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 …
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 …

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（1）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜4}．
（1）求關于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集；
（2）若關于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）化簡：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β；
（2）已知f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
，求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知：直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）若在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
3
），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線l的距離的最大值．

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