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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（α+
π
3
）=
10
5
，且α∈（0，π），求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．若a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=1．
（1）求角C的度數；
（2）求c；
（3）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，DC=2DD1，E，F分別為棱C1D1，BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BCC1；
（Ⅱ）求證面ADE⊥面BCE．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足，a1=1，an＞0且an+12=
an2
4an2+1
（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}的前n項和Sn滿足：b1=1，
Sn+1
an2
=
Sn
an+12
+16n2-8n-3，求數列{2nbn}的前n項和An．
（3）記Tn=a12+a22+…+an2，若T2n+1-Tn≤
m
30
對任意n∈N*恒成立，求正整數m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足4Sn=an+12-4n-1，n∈N*，且a2，a5，a14恰為等比數列{bn}的前三項．
（Ⅰ）證明：數列{an}為等差數列；  
（Ⅱ）求數列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上兩點P，Q關于直線y=x對稱，且以x軸正半軸為始邊、以射線OP為終邊的角的大小為x．
（1）求點P，Q的坐標；
（2）若另有兩點M（1，-1），N（-1，1），記f（x）=
MP
•
NQ
．
當點P在上半圓上運動（含與 x軸的交點）時，求函數f（x）的表達式；
（3）求函數f（x）最大值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人進行乒乓球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判．設各局中雙方獲勝的概率均為
1
2
，各局比賽的結果相互獨立，第1局甲當裁判．
（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前4局中乙當裁判的次數，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點M（a，4）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和a值．

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科目： 來源： 題型：

2014年年初，某微小企業(yè)開發(fā)某項新產品，先期投入5萬元啟動資金，計劃兩年內逐月增加投入，已知2014年1月份投入資金0.1萬元，以后每月比上個月多投入資金0.1萬元，若該產品每個月的利潤組成數列{an}，an=
n
5
，   n∈[1，12]，n∈N*
5
2
，   n∈[13，24]，n∈N*
．
（Ⅰ）求前n個月的利潤總和；
（Ⅱ）設第n個月的利潤率bn=
第n月利潤
前n-1個月投入的資金總和
，求兩年內哪一個月的利潤率最大？并求出最大利潤率．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）證明：數列{an+1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=n•（an+1），求數列{bn}的前n項和為Tn．

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