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科目： 來源： 題型：

已知角β的終邊在直線
3
x-y=0上．
（1）寫出角β的集合S；
（2）寫出S中適合不等式-360°＜β＜720°的元素．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x-
3
sin2x，x∈R．
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）設θ∈（
π
3
，
7π
12
），且f（θ）=-
4
3
，求cos2θ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+
3
2
（a-1）x2-3ax+1，x∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=3時，若函數f（x）在區(qū)間[m，2]上的最大值為28，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）求橢圓25x2+16y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點坐標和頂點坐標．
（2）現有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張樂同學從中任取2道題解答．試求：所取的2道題都是甲類題的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1+2（n為正整數）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2a1+log2
a2
2
+…+log2
an
n
，求數列{
1
bn
}的前n項和Tn．
（3）記cn=
Sn
an
．證明：?r，s∈N*，且r＜s，都有cr＜cs．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}中各項均為正，有a1=2，an+12-an+1an-2an2=0，等差數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求a2和a3的值；
（2）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（3）設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常數a＞0
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x0，h（x0））處的切線l的方程為y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為y=h（x）的“類對稱點”，當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（1，m）為角α終邊上一點，tan（α+
π
4
）=-3
（Ⅰ）求tanα及m的值；
（Ⅱ）求
sin2α-1
sinα+cosα
的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N*），滿足向量
A1An+1
與向量
BnCn
共線，且點Bn（n，bn）（n∈N*）都在斜率為6的同一條直線上．
（1）試用a1，b1與n來表示an；
（2）設a1=a，b1=-a，且12＜a≤15，求數{an}中的最小值的項．

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同步練習冊答案