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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}的每一項都是正數(shù)，a1=8，b1=16，且an、bn、an+1成等差數(shù)列，bn、an+1、bn+1成等比數(shù)列，n=1，2，3，…
（Ⅰ）求a2、b2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅲ）記
1
cn
=
1
an
+
1
an+1
，證明：對一切正整數(shù)n，有
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
＜
3
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={a|
 (x- a)( x- a2+ a)
 x - a
=0有唯一實數(shù)解}，試用列舉法表示集合A．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i（其中i為虛數(shù)單位）
（1）當復數(shù)z是純虛數(shù)時，求實數(shù)m的值；
（2）若復數(shù)z對應的點在第三象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，命題p：對任意x∈[-1，1]，不等式2x-1≥m2-4m恒成立；命題q：存在 x∈[-1，1]，使得ax≥m成立．
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍．
（Ⅱ）當a=2，若p∧q為假，p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

將水注入錐形容器中，其速度為4m3/min，設錐形容器的高為8m，頂口直徑為6m，求當水深為5m時，水面上升的速度．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，求f（x）=sin2x+1+
5
sin2x+1
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）和向量
b
=（1，f（x）），且
a
∥
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三個內角分別為A，B，C，若有f（A-
π
3
）=
3
，BC=
7
，sinB=
21
7
，求AC的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
m
x+1
，定義域為（-1，+∞），且f（2）=-1
（1）求m的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調性，并用定義加以證明；
（3）在定義域內利用單調性解不等式f（x）＜-1．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，已知
a5
b5
=
2
3
，求
S9
T9
．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2（2x+
π
3
）的導數(shù)．

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同步練習冊答案