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科目： 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2+1與直線x=0，x=1及x軸所圍成的圖形的面積是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若S1=
∫
3
2
1
x
dx，S2=
∫
π
0
cos
x
2
dx，則S1、S2的大小關(guān)系為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1+x）（1-x）3展開(kāi)式中x3的系數(shù)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）=
m
•
n
，且f（x）相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
3
，b+c=3（b＞c），當(dāng)ω取最大時(shí)，f（A）=1，求邊b，c的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx+
x2
2
-1．
（Ⅰ）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0；
（Ⅱ）若不等式eax≥sinx-cosx+2對(duì)任意的x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1過(guò)點(diǎn)A（1，
3
2
），離心率為
1
2
，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2．過(guò)點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程．
（2）當(dāng)△F2AB的面積為
12
2
7
時(shí)，求l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項(xiàng)和P2n+1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-
π
4
），求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)h（x）=f（x）-asinx在x∈R上有最小值為-1，求a的值；
（3）當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，關(guān)于θ的方程f（θ）-2mf（
θ
2
）+4m-3=0有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AB=AA1，E、F分別是棱BC，A1A的中點(diǎn)，G為棱CC1上的一點(diǎn)，且C1F∥平面AEG．
（Ⅰ）求
CG
CC1
的值；
（Ⅱ）求證：EG⊥A1C；
（Ⅲ）求二面角A1-AG-E的余弦值．

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