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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sin
x
4
，1），
b
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=1，求sin（
x
2
+
π
6
）的值；
（2）在△ABC中，若∠B=
π
3
，求函數f（A）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A（-2，0），離心率e=
3
2
，過點G（1，0）的直線交橢圓Γ于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線x=3于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）以線段MN為直徑的圓是否過定點，若是，求出所有定點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，若S8=68，a7=16．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）在等比數列{bn}中，b1=a3，b2=a1，b3=a2，設Tn=b1+b2+b3+…+bn，rn=Tn-
1
Tn
（n∈N*），求數列{rn}的最大項與最小項的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數列．△ABC的面積為
3
2
．
（ 1 ）求：ac的值；       
（ 2 ）若b=
3
，求：a，c 的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=-
1
2
，當n≥2時，2an=an-1-1．
（1）求數列{an}的通項公式．
（2）設bn=
1
2nanan+1
，數列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn＜2．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，0），焦距為2
3
．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設斜率為k的直線l過點C（-1，0）且交橢圓Γ于A，B兩點，試探究橢圓Γ上是否存在點P，使得四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

自A（4，0）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數f（x）滿足：（1）f（x）在[a，b]內是單調函數；（2）f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“和諧k區(qū)間”．
（Ⅰ）若函數f（x）=ex存在“和諧k區(qū)間”，求正整數k的最小值；
（Ⅱ）若函數g（x）=
m
2
x2-（m+2）lnx+2x（m≥0）存在“和諧2區(qū)間”，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知質點運動的速度是（18t-3t2）m/s，求質點在[0，8]時間段內所通過的路程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=4sinxcos（x-
π
6
）-1
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[-
5
12
π，
π
6
]時，求函數f（x）的取值范圍．

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