設(shè)10，a₂，…，a_n是各項均不為零的n（n≥4）項等差數(shù)列，且公差d≠0．
（Ⅰ）若d=-

1

3

，且該數(shù)列前n項和S_n最大，求n的值；
（Ⅱ）若n=4，且將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求d的值；
（Ⅲ）若該數(shù)列中有一項是10+

10

，則數(shù)列10，a₂，…，a_n中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數(shù)列？請說明理由．

一個幾何體的三視圖如圖（圖中三角形為正三角形）所示，求它的表面積和體積．

求不等式x²-2x-3＜0的解集．

若1+sinθ-25cos²θ=0，θ為銳角，求cos

θ

2

的值．

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的定義域
（Ⅱ）求h（-1）-h（1）的值，并判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，（請說明理由）．

設(shè)A、B、C是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，且它們的距離的平方和為1．求證：這三個點(diǎn)兩兩間的距離至少有一個不大于

2

2

．

已知a∈R，設(shè)函數(shù)g（x）=lg²x-2algx+4，x∈[

1

10

，+∞） 的最小值為h（a）
（Ⅰ）求h（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)h（a）在區(qū)間[m，n]上的值域為[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=e^x-x-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
（1）判斷函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；
（2）已知n∈N^*，且An+Bn=

∫

n 0

f(x)dx+n，A_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，B_n是首項為e-1的等比數(shù)列{b_n}的前n項和，請求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（3）若{x|f（x）＞ax-1}∩{x|

1

2

≤x≤2}=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在某次娛樂游戲中，主持人拿出甲、乙兩個口袋，這兩個口袋中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的10個小球，其中甲口袋中裝有8個紅球，2個白球，乙口袋中裝有9個黃球，1個黑球．現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，主持人宣布游戲規(guī)則：從甲口袋中摸一個球，如果摸出的是紅球，記4分，如果摸出的是白球，則記-1分；從乙口袋中摸一個球，如果摸出的是黃球，記6分，如果摸出的是黑球，則記-2分．
（1）如果每次從甲口袋中摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲口袋中摸出4個球所得總分（4次得分的總和）不少于10分的概率；
（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙口袋中各摸一個球所可獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望．

根據(jù)市場需求，某種型號的家具每套定價為2400元，供應(yīng)量為120套，而需求量是560套，若價格上升到2700元，則供應(yīng)量為160套，需求量是380套，已知家具的供需關(guān)系滿足線性關(guān)系，請寫出這種型號家具的供應(yīng)關(guān)系和需求關(guān)系．