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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+
2
cosx，（m＞0）的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（Ⅱ）已知△ABC外接圓半徑R=
3
，f（A-
π
4
）+f（B-
π
4
）=4
6
sinAsinB，角A，B所對的邊分別是a，b，求
1
a
+
1
b
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+n2-1，數(shù)列{bn}滿足3n•bn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3．
（Ⅰ）求an，bn；
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn，并求滿足Tn＜7時n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
mx3+（4+m）x2，g（x）=alnx，其中a≠0．
（1）已知點P（1，0）在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（2）當a=8時，設F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{log3（an-1）（n∈N*）}為等差數(shù)列，且a1=4，a2=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 求證：
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

設平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，延長⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點，過點B作DE的垂線，垂足為點C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量，x∈R．
a
=（sin2x，
3
），
b
=（-1，sin（2x-
π
6
））
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移，則至少平移多少個單位長度，才能使得到的函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ） 若a≠
1
2
，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
1
2
＜a＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上有無零點？寫出推理過程．

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科目： 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．試就方程組
ax+by=3
x+2y=2
解答下列問題：
（Ⅰ）求方程組沒有解的概率；
（Ⅱ）求以方程組的解為坐標的點在第四象限的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（x-
π
6
），sin（x-
π
4
）），
b
=（cos（x-
π
6
），sin（x+
π
4
）），f（x）=2
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

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