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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x的公共焦點(diǎn)為F，其中一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=-t
y=
3
t
（t為參數(shù)），當(dāng)t=1時(shí)，曲線C1上的點(diǎn)為A，當(dāng)t=-1時(shí)，曲線C1上的點(diǎn)為B．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=
6
4+5sin2θ
．
（1）求A、B的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|2+|MB|2的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖框圖輸出的S是254，則①應(yīng)為
 
．
（1）n≤5（2）n≤6（3）n≤7（4）n≤8．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知an=（
1
3
）n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（10，12）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α為鈍角，sin（
π
4
+α）=
3
4
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直線3x-4y+a=0與圓x2-4x+y2-2y+1=0相切，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校從高三全體500名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生從l到500進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k=
500
50
=10，即每10人抽取一個(gè)人，在1～10中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是6，則從125～140的數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，D為
棱BB1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：面DA1C⊥面AA1C1 C；
（Ⅱ）設(shè)AB=BC=AA1=2，求B1到平面A1DC的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx2，x∈R
（1）若k=
1
2
，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞1；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍；
（3）求證：（
2
14
+1）（
2
24
+1）（
2
34
+1）…（
2
n4
+1）＜e4（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑OA于E，過(guò)D的切線與BA的延長(zhǎng)線于M．
（Ⅰ）已知∠BMD=40°，求∠MED：；
（Ⅱ）設(shè)圓O的半徑為1，MD=
3
，求MA及CD的長(zhǎng)．

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