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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
，試求：
（1）w1=x2+y2的最小值；     
（2）w2=
y-1
x+1
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左、右兩個焦點分別為F1、F2，上頂點M（0，b），△MF1F2為正三角形且周長為6，直線l：x=my+4與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點O，左頂點A（-2，0），離心率e=
1
2
，F(xiàn)為右焦點，過焦點F的直線交橢圓C于P、Q兩點（不同于點A）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△APQ的面積S=
18
2
7
時，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）求
OP
•
FP
的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x=
1
4
y2的焦點與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點重合，F(xiàn)1、F2是橢圓C的左、右焦點，Q是橢圓C上任意一點，且
QF1
•
QF2
的最大值是3．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個乒乓球，其中1個乒乓球上標有數(shù)字1，2個乒乓球上標有數(shù)字2，其余n個乒乓球上均標有數(shù)字3（n∈N*），若從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標有數(shù)字2的概率是
8
15
．
（1）求n的值；
（2）從口袋中隨機地摸出2個乒乓球，設ξ表示所摸到的2個乒乓球上所標數(shù)字之積，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足
Sn
n
=3n-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線相互平行，求兩平行直線間的距離；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）-1對任意x＞0恒成立，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）當a＜0時，對于函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）+1，記在h（x）圖象上任取兩點A、B連線的斜率為kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），又當-1≤x≤1時，f（x）=x3，
（1）證明：直線x=1是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
（2）當x∈[1，5]時，求f（x）的解析式；
（3）求x∈R時的函數(shù)f（x）的解析式；
（4）若A={x||f（x）|＞a，x∈R}，A≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內接于圓O，∠BAD=60°，∠ABC=90°，BC=3，CD=5．求對角線BD、AC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點P到左右兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2
2
，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點F2的直線l交橢圓于A、B兩點，若y軸上一點M(0，
3
7
)滿足|MA|=|MB|，求直線l的斜率k的值．

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