已知扇形的周長(zhǎng)為定值l，寫出扇形的面積y關(guān)于其半徑x的函數(shù)解析式．

給出以下判斷：
①已知定點(diǎn)A（-5，0），B（5，0）和動(dòng)點(diǎn)C，且滿足AC，BC所在直線斜率之積為2，則動(dòng)點(diǎn)C連同點(diǎn)A，B的軌跡為雙曲線；
②已知圓C₁：（x-4）²+y²=169，圓C₂：（x+4）²+y²=9，有一動(dòng)圓在圓C₁的內(nèi)部且和圓C₁內(nèi)切，和圓C₂相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為橢圓；
③已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖1），P是側(cè)面BB₁C₁C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC和直線C₁D₁的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段；
④已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如圖2），M為AB中點(diǎn)，棱長(zhǎng)為2，P是底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件PD₁=
3PM，則動(dòng)點(diǎn)P在底面ABCD上形成的軌跡是圓．其中正確命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)f(x)=

2，x＞0 0，x=0 -2，x＜0

，下列敘述
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）y=xf（x）是奇函數(shù)；
（3）（x+1）f（x）-4＜0的解為-3＜x＜1
（4）xf（x+1）＜0的解為-1＜x＜1；其中正確的是（填序號(hào)）．

下列命題：
①?x∈R，x²+1＞0；
②?x∈N，x²≥1；
③?x∈Z，x³＜1；
④?x∈Q，x²=3； 
⑤?x∈R，x²-3x+2=0
⑥?x∈R，x²+1=0
其中所有真命題的序號(hào)是．

函數(shù)y=（

1

2

）^|x|+2的值域是．

設(shè)向量

e1

，

e2

不共線，

AB

=3（

e1

+

e2

），

CB

=

e2

-

e1

，

CD

=2

e1

+

e2

，給出下列結(jié)論：
①A，B，C共線；
②A，B，D共線；
③B，C，D共線；
④A，C，D共線，
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．

某籃球運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則這位球員得分的平均數(shù)等于．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

①函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是（寫出正確命題的序號(hào)）．

O是△ABC外接圓的圓心，AB=1，AC=2，且

AO

=x

AB

+

4-x

8

AC

（x∈R，且x≠0），則△ABC的邊長(zhǎng)BC=．

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i（其中i是虛數(shù)單位），則

2

z

+z2=．