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科目： 來源： 題型：

以下推斷中，m，n是直線，α，β是平面，則所有正確的命題有
 
（寫出序號）．
①
α⊥β
m⊥β
⇒m∥α
②
m⊥β
m∥n
⇒n⊥β
③
α∥β
m⊥β
⇒m⊥α
④
α⊥β
m?β
⇒m⊥α．

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科目： 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數f（x），對任意兩個不相等的實數x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數f（x）為“H函數”．給出下列函數①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|
 
 
 
，x≠0
0
 
 
 
 
 
 
，x=0
．以上函數是“H函數”的所有序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函f（x）=x+
m
x
+lnx，其中m為常數
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式f（x）≥3 在x∈（0，1]上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）試證：對任意正整數n，均有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
5
2
+ln
n+1
2n
．

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科目： 來源： 題型：

(
1+i
1-i
)2014=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若(2-
3
)9=a+b
3
，則a2-3b2=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的兩個根一個小于1，一個大于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一點P到右焦點的距離為8，則P到左準線的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
．現有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即終止．若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分．每個球在每一次被取出的機會是等可能的．用ξ表示甲四次取球獲得的分數之和．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個數；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，P是一個點，若a∥β，b∥β，a?α，b?α，且
 
（填上一個條件即可），則有α∥β．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，100}，B⊆A，且B中任何兩個元素之比都不是2或
1
2
，則集合B的元素個數最多是
 
個．

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