求2a²+

1

ab

+

1

a(a-b)

-10ac+25c²的最小值，其中a＞b＞c．

為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物效果試驗列聯(lián)表

	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

設從沒服用藥的動物中任取兩只，未患病數(shù)為X；從服用藥物的動物中任取兩只，未患病數(shù)為Y，工作人員曾計算過P（X=0）=

38

9

 P（Y=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）能夠有多大的把握認為藥物有效？
（3）現(xiàn)在從該100頭動物中，采用隨機抽樣方法每次抽取1頭，抽后返回，抽取5次，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ．，求ξ的期望E（ξ）和方差D（ξ）．
參考公式：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	3.845	6.635	7.879

計算下列各式的值
（1）2 2+log25；
（2）7 1-log75；
（3）100 (

1

2

lg9-lg2)；
（4）9 

1

2

log34；
（5）5 1+log52．

化簡求值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）

1-2sin10°cos10°

sin170°- 1-sin2170°

．

若不等式0≤x+1≤2成立時，關于x的不等式x-a-1＞0也成立，求實數(shù)a的取值范圍．

判斷函數(shù)奇偶性：
（1）f（x）=

1-x2

+

x2-1

（2）f（x）=

x-1

+

1-x

（3）f（x）=2x+1．

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，2a₂+a₃=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₂，b₃=a₃，求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和S_n．

已知函數(shù)f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R
（1）當a=

1

3

時，方程f（x）=b恰有三個根，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當a=

1

3

時，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在，請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在，請說明理由．

已知方程2kx²-2x-3k-2=0有兩根x₁，x₂，且x₁，x₂都小于0，求k的取值范圍．

計算：
（1）lg（0.1）³；
（2）log₂6-log₂3．