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科目： 來源： 題型：

若sin2x+cosx+a2≥0對一切x∈[π，
3
2
π]恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求與圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+
1
2
n，求數(shù)列{an}的首項a1和通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設有函數(shù)f(x)=asin(kx+
π
3
)和φ(x)=btan(kx-
π
3
)，k＞0，若它們的最小正周期的和為
3π
2
，且f(
π
2
)=ϕ(
π
2
)，f(
π
4
)=-
3
ϕ(
π
4
)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，且sinA=2sinBcosC，判斷△ABC形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)tan(-α-π)
sin(-π-α)cos(α+
π
2
)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
（1）求證：數(shù)列{an+1-3an}和{an+1-4an}均為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
i
ai
＜
16
9
．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“R族數(shù)列”．證明：若數(shù)列{bn}的前n項和為是Sn=n2+n，數(shù)列{bn}是“R族數(shù)列”，并指出它對應的實常數(shù)p，q．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項的和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，設曲線y=f（x）在點（xn，yn）處的切線與x軸的交點為（xn+1，0），其中x1為正實數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）x1=2，若an=lg
xn+1
xn-1
，試證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n(n+1)
2
，記數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l1：mx+8y+n=0，直線l2：2x+my-1=0，l1∥l2，兩平行直線間距離為
5
，而過點A（m，n）（m＞0，n＞0）的直線l被l1、l2截得的線段長為
10
，求直線l的方程．

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同步練習冊答案