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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（

，

），由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（

π，0），φ∈（-

，

）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-4，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1，0），其中x₁為正實(shí)數(shù)，n∈N^*．
（1）用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，記an=lg

xn+2

xn-2

(n∈N*)，試判斷數(shù)列{a_n}是否是等比數(shù)列，若是求出其公比；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=

(2n+5)lg3

2(2n+1)(2n+3)an

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：

≤Sn＜

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x²+7x-15≤0}，C={x|2a＜x＜a+3}．
（1）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（-

，2）與之相鄰的與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（

，0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；
（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象．

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科目： 來源： 題型：

（1）執(zhí)行如圖1的程序框圖，若輸出的S=

，則輸入正整數(shù) p=

；

（2）圖2的算法語(yǔ)句運(yùn)行后輸出的x=

，循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)為

．

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科目： 來源： 題型：

給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值，
（1）請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；
（2）若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值為多少？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)C₁ 是以F為焦點(diǎn)的拋物線y²=2px（p＞0），C₂是以直線2x-

y=0與2x+

y=0為漸近線，以（0，

）為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線．
（Ⅰ）求雙曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若C₁與C₂在第一象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)A和B，求p的取值范圍，并求

•

的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x²-3x-4＞0的解集為A，不等式x²-16＜0的解集為B
（1）分別求集合A、B；
（2）求A∩B．

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