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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個最高點的坐標為（
π
2
，
2
），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
2
π，0），φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4，設曲線y=f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1，0），其中x1為正實數(shù)，n∈N*．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg
xn+2
xn-2
(n∈N*)，試判斷數(shù)列{an}是否是等比數(shù)列，若是求出其公比；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，設bn=
(2n+5)lg3
2(2n+1)(2n+3)an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：
7
30
≤Sn＜
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

設集合A={x||3-2x|＜5}，B={x|2x2+7x-15≤0}，C={x|2a＜x＜a+3}．
（1）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍；  
（2）若C⊆（A∩B），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的圖象的一個最高點為（-
π
12
，2）與之相鄰的與x軸的一個交點為（
π
6
，0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；
（3）用“五點法”作出函數(shù)y=f（x）在長度為一個周期區(qū)間上的圖象．

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科目： 來源： 題型：

（1）執(zhí)行如圖1的程序框圖，若輸出的S=
31
32
，則輸入正整數(shù) p=
 
； 

（2）圖2的算法語句運行后輸出的x=
 
，循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y的值，
（1）請指出該程序框圖所使用的邏輯結構；
（2）若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入x的值為多少？

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科目： 來源： 題型：

設C1 是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0），C2是以直線2x-
3
y=0與2x+
3
y=0為漸近線，以（0，
7
）為一個焦點的雙曲線．
（Ⅰ） 求雙曲線C2的標準方程；
（Ⅱ） 若C1與C2在第一象限內有兩個公共點A和B，求p的取值范圍，并求
FA
•
FB
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x2-3x-4＞0的解集為A，不等式x2-16＜0的解集為B
（1）分別求集合A、B；     
（2）求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知兩數(shù)-2與-5，則這兩數(shù)的等比中項是（　�。�
A、
10
B、-
10
C、±
10
D、不存在

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2-6n+3，則a7+a8+a9+a10等于（　�。�
A、7B、13C、33D、40

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