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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．
（Ⅰ） 求證：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ） 若D為B1C1的中點，求AD與平面A1BC1所成的角．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-1≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a2+8）ex，函數(shù)g（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x．
（1）若a=0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a＞0，且存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|min＜3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(
π
8
+
α
2
)cos(
π
8
+
α
2
)=
3
4
，α∈(
π
4
，
π
2
)，cos(β-
π
4
)=
3
5
，β∈(
π
2
，π)．
（Ⅰ）求cos(α+
π
4
)的值；
（Ⅱ）求cos（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|，
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥x2-8x+15．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，M∈C，以M為圓心的圓M與l，相切于點Q，Q的縱坐標為
3
p，E（5，0）是圓M與x軸除F外的另一個交點
（Ⅰ）求拋物線C與圓M的方程；
（Ⅱ）已知直線n：y=k（x-1）（k＞0），n與C交于A，B兩點，n與l交于點D，且|FA|=|FD|，求△ABQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，ABCD是正方形，且PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是棱PD，PC的中點．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面AEF；
（Ⅱ）求直線PC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

以點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為焦點的橢圓C經(jīng)過點（1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過P點分別以k1、-k1、k2、-k2（k1k2≠0，k1≠k2）為斜率的直線分別交橢圓C于A，B，M，N，求證：?λ∈R，使得
AB
=λ
MN
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
12
]時，求f（x）的值域．

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