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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有兩個頂點在直線x+2y-2=0上
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)直線l：y=x+m與橢圓C相交時，求m的取值范圍；
（3）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若以為AB直徑的圓過原點，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，求AB中點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

有4個紅球和6個白球，每個球都可以區(qū)分，從中取出4個，
（1）取出紅球比白球多的取法有多少種？
（2）假設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個白球得1分，那么4個球的總分不少于5分的取法有多少種？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程f（x）=0的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-2a
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若f（x）有零點，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直二面角α-AB-β中，S∈平面α，C∈平面β，∠ACB=90°，SA⊥AB，AD⊥SC于D，
（1）求證：AD⊥平面SBC，
（2）若SA=1，SB=
5
，直線SC與平面β所成角為30°，求直線SC與平面α所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P（mg/L）與時間t（小時）間的關(guān)系為P=P0e-kt．如果在前5個小時消除了10%的污染物，試求：
（1）10個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少50%所需要的時間．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）

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科目： 來源： 題型：

如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結(jié)AP、EF、PF，其中PF=2
5
．
（Ⅰ）求證：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ）求直線AP與平面PEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0）．
（1）求p對應(yīng)不等式的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案