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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（2x-
π
3
）+b（a＞0）
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2）．
（1）求|
a
+
b
|與|
a
-
b
|；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，向量k
a
+
b
與
a
+3
b
垂直？
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，向量k
a
+
b
與
a
+3
b
平行？并確定此時(shí)它們是同向還是反向？

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，求μ=siny-cos2x的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求f(1)，f(
1
4
)，f(8)的值．
（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（3）求關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-2）≤3的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）+cos（2x-
π
6
）+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求出372和684的最大公約數(shù)，然后用更相減損術(shù)驗(yàn)證．
（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64當(dāng)x=2時(shí)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知-
π
6
≤β＜
π
4
，3sin2α-2sin2β=2sinα，試求sin2β-
1
2
sinα的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+acosx+
5
8
a-
3
2
在0≤x≤
π
2
上的最大值為1，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3）．
（1）若f（x）定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若f（1）=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin2x+
2
cos2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和遞減區(qū)間；
（2）若f（
α
2
-
π
8
）=
3
2
，α是第二象限的角，求sin2α．

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