關(guān)于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0．
（Ⅰ）當(dāng)k=0時，寫出方程的所有實數(shù)解；
（Ⅱ）求實數(shù)k的范圍，使得方程恰有8個不同的實數(shù)解．

為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項，問題B有四個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金a元，正確回答問題B可獲獎金b元．活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止．假設(shè)一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生．
（Ⅰ）如果參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎金a元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

1

4

，

an+1

an

=

1

4

，b_n+2=3log

1

4

a_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n項和S_n．

已知M（3，-2），點N（x，y）為直線3x+4y-25=0上任意一點，
（1）求|MN|的最小值；
（2）求

x2+y2

的最小值．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1，
（1）求f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（

c

2

）=2且c²=ab，試判斷△ABC的形狀．

我國采用的PM2.5的標(biāo)準(zhǔn)為：日均值在35微克/立方米以下的空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米一75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取該市m天的PM2.5的日均值，發(fā)現(xiàn)其莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖所示．

請據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求m的值，并分別計算：頻率分布直方圖中的[75，95）和[95，115]這兩個矩形的高；
（Ⅱ）通過頻率分布直方圖枯計這m天的PM2.5日均值的中位數(shù)（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)形式）；
（Ⅲ）從這m天的PM2.5日均值中隨機(jī)抽取2天，記X表示抽到PM2.5超標(biāo)的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記ξ為摸出兩球中白球的個數(shù)，求ξ的期望．

為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及頻率如下表：

分組	頻數(shù)	頻率
[10.75，10.85）	3	0.03
[10.85，10.95）	9	0.09
[10.95，11.05）	13	m
[11.05，11.15）	16	0.16
[11.15，11.25）	a	n
[11.25，11.35）	20	0.20
[11.35，11.45）	b	0.07
[11.45，11.55）	4	0.04
[11.55，11.65）	2	0.02
合計	100	1.00

（1）求出上面頻率分布表中的a，b，m，n的值；
（2）根據(jù)上表畫出頻率分布直方圖；
（3）★根據(jù)上表和圖，估計數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的頻率是多少？

已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）-log_a（1+x），其中a＞0，且a≠1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f(

1

2

)=1，解不等式f（x）＜1．

學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中獲獎的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．