已知關于x的方程x²-2tx+t²-1=0在區(qū)間（-2，4）上有兩個實根，則實數(shù)t的取值范圍為．

已知命題p：?x₀∈R，

1

x0

＞x₀，命題q：?x∈R，x²＞0，則命題p∨q，p∧q，p∨（￢q），p∧（￢q）中真命題有個．

如果直線2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=m^x+1+1（m＞0，m≠1）的圖象恒過同一個定點，且該定點始終落在圓（x-a+1）²+（y+b-2）²=25的內(nèi)部或圓上，那么

b

a

的取值范圍．

已知一個五次多項式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8，用秦九韶算法求當x=3時多項式的值為．

∫

2 1

(2x-

1

x

)dx=．

正三角形ABC的三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點D是線段BC的中點，過D作球O的截面，則截面面積的最小值為．

已知f（x）=sinx+

3

cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈(-

π

2

，

π

3

)，求f（x）的值域．

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n），…，（n∈N^*），都在函數(shù)y=log

1

2

x的圖象上．
（1）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項和是Sn=1-(

1

2

)n，設過點P_n、P_n+1的直線與坐標軸所圍成的三角形面積為c_n，求c_n的最大值；
（3）若存在一個常數(shù)q，使得對任意的正整數(shù)n都有d_n＜q，且

lim

n→∞

dn=q，則稱{d_n}為“左逼近”數(shù)列，q為該數(shù)列的“左逼近”值．若數(shù)列{a_n}的前n項和是Sn=1-(

1

2

)n，設數(shù)列{b_n}的前n項和是B_n，且T_n=

Bn+1

Bn

+

Bn

Bn+1

，A_n=T₁+T₂+…+T_n-2n，試判斷數(shù)列{A_n}是否為“左逼近”數(shù)列，如果是，求出“左逼近”值；如果不是，說明理由．

【坐標系與參數(shù)方程選做題】
在極坐標系中，射線θ=

π

3

（ρ≥0）與曲線C₁：ρ=4sinθ的異于極點的交點為A，與曲線C₂：ρ=8sinθ的異于極點的交點為B，則|AB|=．

在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）當圓心C在直線l上移動時，求點A到圓C上的點的最短距離．