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科目： 來源： 題型：

已知圓A過點P(
2
，
2
)，且與圓B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）關于直線x-y+2=0對稱．
（1）求圓A的方程；
（2）若HE、HF是圓A的兩條切線，E、F是切點，求
HE
•
HF
的最小值．
（3）過平面上一點Q（x0，y0）向圓A和圓B各引一條切線，切點分別為C、D，設
|QD|
|QC|
=2，求證：平面上存在一定點M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
1-kx
x-1
為奇函數(shù)．
（I）求常數(shù)k的值；
（Ⅱ）若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大小；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=f(x)-(
1
2
)x+m，且g（x）在區(qū)間[3，4]上沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-2）（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)定義域和函數(shù)圖象所過的定點；
（2）若已知x∈[4，6]時，函數(shù)最大值為2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求ω值及f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是三個內角A、B、C所對邊，若a=1，b=
2
，f(
A
2
)=
3
2
，求B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0）．直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞0）的兩直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值；
（3）在x軸上是否存在兩個定點C，D，使得點M到點C的距離與到點D的距離的比恒為
2
2
，若存在，求出定點C，D；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）d的離心率為
2
2
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4（
2
+1）．一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點E（2，1）和圓O：x2+y2=16．
（Ⅰ）過點E的直線l被圓O所截得的弦長為4
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點M：M是圓O內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積S△OEM=2？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（I）求值：
log23+log2
3
log29-log2
3
-20130；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，求f(
3
2
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=2log2
an
3
+1，Sn是數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和，求證：Sn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設a＞-1，且當x∈[-
a
2
，
1
2
]時，f（x）＜g（x），求a的取值范圍．

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同步練習冊答案