已知A（8，0），B、C兩點分別在y軸上和x軸上運動，并且滿足

AB

•

BP

=0，

BC

=

CP

，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若過點A的直線l與動點P的軌跡交于M、N兩點，

QM

•

QN

=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

求滿足下列條件的實數(shù)x的范圍：
（1）2^x＞8；             
（2）3^x＜

1

27

；                 
（3）（

1

2

）^x＞

2

．

若{a_n}是公差d≠0等差數(shù)列，{b_n}是公比q≠1等比數(shù)列，已知a₁=b₁=1，且a₂=b₂，a₆=b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{

1

an•an+1

}的前n項和S_n；
（3）是否存在常數(shù)a，b使得對一切n∈N^*都有a_n=log_ab_n+b成立？若存在．求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

《中華人民共和國個人所得稅》第十四條中有下表：

級別	全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
1	不超過500元的部分	5
2	超過500元至2000元的部分	10
3	超過2000元至5000元的部分	15
…	…	…

目前，右表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從總收入中減除2000元后的余額，例如：某人月總收入2520元，減除2000元，應(yīng)納稅所得額就是520元，由稅率表知其中500元稅率為5%，另20元的稅率為10%，所以此人應(yīng)納個人所得稅500×5%+20×10%=27元；
（1）請寫出月個人所得稅y關(guān)于月總收入x（0＜x≤7000）的函數(shù)關(guān)系；
（2）某人在某月交納的個人所得稅為190元，那么他這個月的總收入是多少元？

已知數(shù)列{a_n}滿足對任意的n∈N⁺，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{

1

anan+2

}的前n項和為S_n，不等式S_n＞

1

3

log_a^（1-a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=ax²-2ax+b+2（a＞0）在-2≤x≤3上的最大值為5，最小值為2，求a，b．

2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差D（X）．

不等式組

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點個數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．

已知函數(shù)f(x)=

3-x2(x＞0) 3(x=0) 2x+2(x＜0)

，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）若f(x)＞

5

2

，求x的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足：①f（2）=0，②關(guān)于x的方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+3]上的最大值．