已知函數(shù)f（x）=

sin2x(sinx-cosx)

cosx

（1）求函數(shù)f（x）的定義域及最大值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

某商場在七月初七舉行抽獎促銷活動，要求一男一女參加抽獎，抽獎規(guī)則是：從裝有3個白球和2個紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個球，記下顏色后放回．若1人摸出一個紅球得獎金10元，1人摸出2個紅球得獎金50元．規(guī)定：一對男女中男的摸一次，女的摸二次．令ξ表示兩人所得獎金總額．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求

sin(π-α)+5cos(2π-α)

3cos(π-α)-sin(-α)

的值．

下表顯示出函數(shù)y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（　　）

x	-2	-1	0	1	2	3
y	1 16	0.26	1.11	3.96	16.05	63.98

（文科）已知函數(shù)f（x）=x²-2x+3在區(qū)間[0，

9

5

m]上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為．

在正方體ABCD-

A

1

B

1

C

1

D

1

中，M是棱AB的中點，則異面直線DM與

D

1

B所成角的余弦值為（　　）

函數(shù)f（x）=2x+x³-2的零點所在的區(qū)間為（　�。�

兩圓x²+y²-4x+6y=0和x²+y²-6x=0的連心線方程為（　�。�

如圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，我們將第n個三角形中著色的三角形個數(shù)記為a_n；把前n個三角形中，著色的三角形個數(shù)記為S_n，則S_n=；（答案用n表示）

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三條：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“美好函數(shù)”，給出下列結(jié)論：
（1）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，則f（0）=0；
（2）函數(shù)g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）不是美好函數(shù)；
（3）函數(shù)h（x）=x^a（a∈（0，1），x∈[0，1]是美好函數(shù)；
（4）若函數(shù)f（x）為美好函數(shù)，且?x₀∈[0，1]，使得f（f（x₀））=x₀，則f（x₀）=x₀．
以上說法中正確的是（寫出所有正確的結(jié)論的序號）．