函數(shù)f（x）=xsinx-1在(-

π

2

，

π

2

)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），試判斷△ABC的形狀．

函數(shù)f（x）=lg（3+2x-x²）的定義域是（　�。�

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x不等式ax²+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍為（　�。�

記函數(shù)f(x)=

x-1 x+1

的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽，求
（1）A，B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

不等x|x|＜x的解集是（　�。�

定義：min{a，b}=

a，a≤b b，a＞b

，在區(qū)域

0≤x≤2 0≤y≤6

內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則x、y滿足min{x²+x+2y，x+y+4}=x²+x+2y的概率為（　�。�

已知

p

=(x，m)，

q

=(x+a，1)，二次函數(shù)f(x)=

p

•

q

+1，關(guān)于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m²的解集為（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m為非零常數(shù)，設(shè)g(x)=

f(x)

x-1

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一條與y軸垂直的直線和函數(shù)Γ（x）=g（x）-x+lnx的圖象相切，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀滿足|x₀-1|+x₀＞3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值？并求出相應(yīng)的極值點(diǎn)．

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．現(xiàn)在沿AE將三角形ADE向上折起，在折起的圖形中解答下列兩問：

（Ⅰ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)K，使BC∥面DFK？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求二面角E-AD-B的余弦值．

已知函數(shù)f（x）=x³-2x+2有唯一零點(diǎn)，則存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�