已知數(shù)列滿足，（），計算并觀察數(shù)列的前若干項，根據(jù)前若干項的變化規(guī)律推測， ．

計算定積分： ．

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，求的值．

（本小題滿分14分）已知是等差數(shù)列，，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對一切正整數(shù)，設，求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．

（1）求證：PA//平面EDB；

（2）求證：PF=PB；

（3）求二面角C-PB-D的大�。�

（本小題滿分12分）一艘船每小時的燃料費與船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小時的燃料費是80元．已知船航行時其他費用為500元/時，在100 km航程中，航速多少時船行駛總費用最少？此時總費用多少元？

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是、，直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是．

（1）求點M的軌跡方程；

（2）若直線經(jīng)過點，與軌跡有且僅有一個公共點，求直線的方程．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）設，、是函數(shù)的極值點，試證明曲線關于點對稱；

（2）是否存在常數(shù)，使得，恒成立？若存在，求常數(shù)的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

（注：，對于曲線上任意一點，若點關于的對稱點為，則在曲線上．）

設，，則

A． B． C． D．