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科目： 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：= ．（為虛數(shù)單位）

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的結(jié)果是 ，如果輸入，那么輸出的結(jié)果是 ．

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設(shè)，滿足約束條件 則的最大值是 ．

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平面向量與的夾角為，，，則= ．

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雙曲線的離心率是_________；若拋物線與雙曲線有相同的

焦點(diǎn)，則_____________．

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在下列函數(shù)①②③④⑤中，滿足“對(duì)任意的，，則恒成立”的函數(shù)是________．(填上所有正確的序號(hào))

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的值．

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（本小題滿分13分）有20名學(xué)生參加某次考試，成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015060406045479131563/SYS201506040604596491168008_ST/SYS201506040604596491168008_ST.004.png">的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績(jī)都落在中的概率．

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等比數(shù)列中，．

（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若等差數(shù)列中，，求等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，并求的最大值．

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（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，為的中點(diǎn)，底面．

（1）求證：平面;

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，寫出證明過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案