一個四邊形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底的長均為1的等腰梯形,那么原四邊形的面積是______ 。

若直角三角形的三邊長分別為6cm,8cm,10cm則其內(nèi)切圓半徑r= 。

函數(shù)的值域為 。

如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積不改變；

③棱始終與水面平行；

④當時，是定值．

其中正確說法是 ．

（滿分12分）

（1）已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（4，1），B（0，3），C（2，4），邊AC的中點為D，求AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式；

（2）已知圓C的圓心是直線和的交點上且與直線相切,求圓C的方程．

（滿分13分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，

求證：（1）FD∥平面ABC;

（2）AF⊥平面EDB．

（滿分13分）為了綠化城市，準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

（1）求直線EF的方程．

（2）應如何設計才能使草坪的占地面積最大？

（滿分14分）是定義在上的奇函數(shù)， 。

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）解不等式：。

（滿分14分）已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點．

（1）求證：AF∥平面PEC；

（2）求PC與平面ABCD所成的角的正切值；

（3）求二面角的正切值．

已知是三條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是 （ ）

A．若，，，，則

B．若，∥，，則

C．若∥，，則∥

D．若，，，則∥