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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市科爾沁市區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的值域

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科目： 來(lái)源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市科爾沁市區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若平面∥，點(diǎn)又在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)為7，則于平面所長(zhǎng)角的度數(shù)是

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若，則的值是

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（本小題滿分10分）若，求函數(shù)的最大值和最小值．

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（本題滿分10分）如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長(zhǎng)為2m，高為m，制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板？

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）證明：函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)．

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（本小題滿分12分）如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體中，

（1）求證：;

（2）求三棱錐的體積．

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（本小題滿分12分）

某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場(chǎng)要求，雜質(zhì)含量不能超過(guò)0．1％，若最初時(shí)含雜質(zhì)2％，每過(guò)濾一次可使雜質(zhì)含量減少，問(wèn)至少應(yīng)過(guò)濾幾次才能使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求？