如圖，過四棱柱形木塊上底面內(nèi)的一點和下底面的對角線將木塊鋸開，得到截面.

(1)請在木塊的上表面作出過的鋸線，并說明理由；

(2)若該四棱柱的底面為菱形，四邊形時矩形，試證明：平面平面.

某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用萬元滿足（其中為正常數(shù)）.已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品還要投入成本萬元（不包含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元/件.

(1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；

(2)當促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？

已知橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，設直線的斜率分別為.

(1)若時，求的值；

(2)若時，證明直線過定點.

在數(shù)列中，已知，，，，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，且滿足，，其中為正整數(shù).

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)問是否存在正整數(shù)，，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對，若不存在，請說明理由.

設函數(shù)在點處的切線方程為.

(1)求實數(shù)及的值；

(2)求證：對任意實數(shù)，函數(shù)有且僅有兩個零點.

已知復數(shù)滿足,則的模為

已知集合,,則

已知角的終邊經(jīng)過點,且,則的值為

根據(jù)如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果為

將本不同的數(shù)學書和本語文書在書架上隨機排成一行，則本數(shù)學書相鄰的概率為