已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切.

(Ⅰ) 求圓的方程；

(Ⅱ) 點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn).

已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為.

(Ⅰ) 求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；

(Ⅱ) 若圓經(jīng)過、且與直線相切于點(diǎn)，求圓的方程.

四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面. 為的中點(diǎn)，已知，，，.

(Ⅰ) 求證：；

(Ⅱ) 在上求一點(diǎn)，使平面；

(Ⅲ) 求三棱錐的體積．

已知是圓內(nèi)的一點(diǎn)，、是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程.

如圖，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中點(diǎn)，

(Ⅰ) 求證：平面平面；

(Ⅱ) 求與平面所成角的正弦值.

求與直線垂直，并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.

若直線y＝x＋b與曲線y＝3－ 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是        .

如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點(diǎn). 異面直線與所成角的正切值為         .

若 則的最大值是             .                 

點(diǎn)到軸的距離為________.