已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比為.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 若橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同的直

線PA,PB分別交橢圓C于另外兩點(diǎn)A,B. 求證: 直線AB的斜率為定值.

已知四棱錐的底面為直角梯形,,,，

且,M為PB中點(diǎn).

(1) 證明：；

(2) 求AC與PB所成的角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值.

拋物線C：的焦點(diǎn)為F，拋物線C上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線，分別與拋物線C交于M、N和P、Q四點(diǎn)，求四邊形MPNQ 面積的最小值.

在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角.

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程；

(2) 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積.

在新年聯(lián)歡晚會(huì)上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，共有10個(gè)獎(jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)6個(gè)，二等獎(jiǎng)4個(gè)，甲、乙二人依次抽取。

（1）甲抽到一等獎(jiǎng)，乙抽到二等獎(jiǎng)的概率是多少？

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎(jiǎng)的概率是多少？

設(shè)；曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，如果 為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______________.

由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的個(gè)數(shù)有____________個(gè).

從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于的概率為_(kāi)_______________.

以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線相切的圓的方程為_(kāi)_________________________.