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若定義在R上的函數(shù)滿足:①對任意,都有;②當(dāng)時,.
(1)試判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若不等式的解集為,求的值.
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如圖,以坐標(biāo)原點為圓心的單位圓與軸正半軸相交于
點,點在單位圓上,且
(1)求的值;
(2)設(shè),四邊形的面積為, ,求的最值及此時的值.
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某種商品在30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系用如圖所示的兩條直線段表示:
又該商品在30天內(nèi)日銷售量Q(件)與時間t(天)之間的關(guān)系如下表所示:
第t天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
Q/件 | 35 | 25 | 20 | 10 |
(1)根據(jù)題設(shè)條件,寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函
數(shù)關(guān)系式;并確定日銷售量Q與時間t的一個函數(shù)關(guān)系式;
(2),試問30天中第幾天日銷售金額最大?最大金額為多少元?
(日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量).
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某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
(1)請將上表數(shù)據(jù)補全,并直接寫出函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)圖像上各點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
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①若銳角;
②是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),若,則;
③要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向左平移個單位;
④函數(shù)的零點只有1個且屬于區(qū)間;
⑤若關(guān)于的不等式恒成立,則;
其中正確的序號為________.
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