已知函數．

（Ⅰ）試判斷函數的單調性，并說明理由；

（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍．

某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有、兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．

（Ⅰ）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個，設表示其中合格品的個數，求的分布列及數學期望．

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，．

（Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ；

（Ⅱ）求二面角Q—BP—C的余弦值．

數列中，，（是常數，），且成公比不為的等比數列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的通項公式．

已知函數．

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ） 當時,求函數的最大值,最小值．

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2， AB＝3，則切線AD的長為__________．

以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρsin＋m＝0，曲線C₂的參數方程為 (0<α<π)，若曲線C₁與C₂有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍是____________．

設f(x)＝2|x|－|x＋3|，若關于x的不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，則參數t的取值范圍為________．

已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為               ．

在平面中，△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比＝.將這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB交于E，則類比的結論為＝________．