如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．

已知數(shù)列滿(mǎn)足，，，是數(shù)列 的前項(xiàng)和．

(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．

（�。┣髷�(shù)列的通項(xiàng)；

（ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足，試比較數(shù)列 前項(xiàng)和與前項(xiàng)和的大小；

(2)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線(xiàn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實(shí)數(shù)，使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線(xiàn)的切線(xiàn)與曲線(xiàn)交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)切線(xiàn)的斜率分別為．問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為．

(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且被截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的方程；

(2)對(duì)于線(xiàn)段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，求的半徑的取值范圍．

某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線(xiàn)部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？

如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)．                 

(1)求證：//平面；

 (2)若平面平面，，求證：．

已知向量，．

    (1)若，求的值；

     (2)若，，求的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，若動(dòng)點(diǎn)到兩直線(xiàn)：和：的距離之和為，則的最大值為      ．

在平面四邊形中，已知，，點(diǎn)分別在邊上，且，．若向量與的夾角為，則的值為      ．

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，且，其中，則的值為      ．