已知兩個非零向量a，b滿足|a+b|=|ab|，則下面結(jié)論正確的是（      ）

A.a∥b                                B. a⊥b        

C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15 n mile/h，在甲船從A島出發(fā)的同時，乙船從A島正南40 n mile處的B島出發(fā)，朝北偏東θ的方向作勻速直線航行，速度為m n mile/h.

(1)若兩船能相遇，求m.

(2)當m＝10時，求兩船出發(fā)后多長時間距離最近，最近距離為多少n mile?

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；

(2)求sin α的值．

隔河看兩目標A與B，但不能到達，在岸邊先選取相距千米的C，D兩點，同時，測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標A，B之間的距離．

如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測得某島M的方位角為北偏東α角，前進m海里后在B處測得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍n海里范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當α與β滿足條件________時，該船沒有觸礁危險．

如圖，在日本地震災區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救狗從A處沿正北方向行進x m到達B處發(fā)現(xiàn)一個生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，進行10 m到達C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時它向右轉(zhuǎn)135°后繼續(xù)前行回到出發(fā)點，那么x＝________.

 2010年11月12日廣州亞運會上舉行升旗儀式．如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個座位A和最后一個座位B測得旗桿頂端N的仰角分別為60°和30°，且座位A、B的距離為10米，則旗桿的高度為________米．

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是________米．

一船以每小時15 km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔M在北偏東60°方向，行駛4 h后，船到B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為________ km.