已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。

       （1）求及；

（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知。

       （1）求的值；

       （2）當(dāng)，時(shí)，求及的長(zhǎng)。

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、。

       （1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，與垂直；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，與平行，平行時(shí)它們是同向還是反向。

甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只紅球、9只黑球。

       （1）從甲袋中任取一球，求取到白球的概率；

（2）從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率；

（3）從兩袋中各取一球，求兩球顏色不同的概率。

 已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且。定義：

，其中分別為的面積，若，則的最小值為_(kāi)_____________________，此時(shí)__________________。

如圖所示，動(dòng)物園要圍成四間相同面積的長(zhǎng)方形虎籠，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成�，F(xiàn)有36m長(zhǎng)的鋼筋網(wǎng)材料，則可圍成的每間虎籠面積最大為_(kāi)________m²。

已知。則___________。

若，，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是______________（寫出所有正確命題的編號(hào)）。

       ①；                 ②；                  ③；

       ④             ⑤。

在數(shù)列中，，，前項(xiàng)和為，則=_______。

在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的概率為_(kāi)___________。