已知以原點為對稱中心、F(2,0)為右焦點的橢圓C過P(2，)，直線：y=kx+m(k≠0)交橢圓C于不同的兩點A，B。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經過點Q（0,3）？若存在求出 k的取值范圍；若不存在，請說明理由。

已知函數(shù)，.

(Ⅰ)若曲線在點（1，0）處的切線斜率為0，求a,b的值；

(Ⅱ)當，且ab=8時，求函數(shù)的單調區(qū)間，并求函數(shù)在區(qū)間[-2，-1]上的最小值。

在一次抽獎活動中，有甲、乙等6人獲得抽獎的機會。抽獎規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲獎1000元，再從余下的4人中隨機抽取1人獲獎600元，最后還從這4人中隨機抽取1人獲獎400元。

（Ⅰ）求甲和乙都不獲獎的概率；

（Ⅱ）設X是甲獲獎的金額，求X的分布列和均值。

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，_MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求證：AM∥平面BCN;

（Ⅱ）求AN與平面MNC所成角的正弦值；

（Ⅲ）E為直線MN上一點，且平面ADE_⊥平面MNC，求的值.

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

 已知M是集合的非空子集，且當時，有.記滿足條件的集合M的個數(shù)為，則        ；           。

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_______.

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點， 則       .

如圖，已知直線PD切⊙O于點D，直線PO交⊙O于點E,F.若，則⊙O的半徑為        ；         .

 某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數(shù)在[70,80)內的人數(shù)是________。