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有四位學(xué)生參加三項不同的競賽,
①每位學(xué)生必須參加一項競賽,則有不同的參賽方法有 ;
②每項競賽只許有一位學(xué)生參加,則有不同的參賽方法有 ;
③每位學(xué)生最多參加一項競賽,每項競賽只許有一位學(xué)生參加,則不同的參賽方法有 。
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已知函數(shù)f(x)=f(2)=2f(3)<3,且f(x)的圖像按向量e=(-1,0)平移后得到的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形。
(1)求a、b、c的值;
(2)設(shè)0<|x|<1,0<|t|≤1,求證:|t+x|+|t-x|<|f(tx+1);
(3)設(shè)x是正實數(shù),求證[f(x+1)]n-f(xn+1)≥2n-2.]
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一條走廊寬2m,長6m,現(xiàn)用6種不同顏色,大小均為1×1m2的整塊單色地板磚來鋪設(shè),要求相鄰的兩塊地磚顏色不同,假定每種顏色的地磚都足夠多,那么不同的鋪設(shè)方法有多少?
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