已知(ax＋1)⁷(a≠0)的展開式中，x³的系數(shù)是x²的系數(shù)與x⁴的系數(shù)的等差中項，求a；

若(1＋x)ⁿ的展開式中，x³的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n；

如果的展開式中，第四項和第七項的二項式系數(shù)相等，求：

(1) 展開式的中間項；

(2) 展開式中所有的有理項．

在(x＋y)ⁿ的展開式中，若第七項系數(shù)最大，則n的值可能為________．

已知(1－2x)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷，那么a₁＋a₂＋…＋a₇＝________．

若C＋C＋C＋…＋C＝363，則自然數(shù)n＝________．

的展開式的常數(shù)項是________．

在(x－)¹⁰的展開式中，x⁶的系數(shù)是________．

75 600有多少個正約數(shù)？有多少個奇約數(shù)？

現(xiàn)有5位同學(xué)準備一起做一項游戲，他們的身高各不相同．現(xiàn)在要從他們5個人當(dāng)中選擇出若干人組成A、B兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求B組中最矮的那個同學(xué)的身高要比A組中最高的那個同學(xué)還要高．則不同的選法共有______種．