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下列事件:①若x∈R,則x2<0;②沒有水分,種子不會發(fā)芽;③拋擲一枚均勻的硬幣,正面向上;④若兩平面α∥β,mα且nβ,則m∥n.

其中________是必然事件, ________是不可能事件,________是隨機事件.

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下表中有三個游戲規(guī)則,袋子中分別裝有大小相同的球,從袋子中取球,分別計算甲獲勝的概率,說明哪個游戲是公平的?

游戲1

游戲2

游戲3

1個紅球和1個白球

2個紅球和2個白球

3個紅球和1個白球

取1個球

取1個球,再取1個球

取1個球,再取1個球

取出的球是紅球→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

分析:游戲是否公平的關鍵是看甲、乙獲勝的概率是否相等.

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連續(xù)擲兩次骰子分別得到點數(shù)m、n,則向量(m,n)與向量(-1,1)的夾角θ>90°的概率是________.

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當A、B∈{1,2,3}時,在構成的不同直線Ax-By=0中任取一條,其傾斜角小于45°的概率是________.

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從集合A={-1,1,2}中隨機選取一個數(shù)記為k,從集合B={-2,1,2}中隨機選取一個數(shù)記為b,則直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率為________.

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設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).

(1) 求使得事件“ab”發(fā)生的概率;

(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率.

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有5個數(shù)成公差不為零的等差數(shù)列,這5個數(shù)的和為15,若從這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),則它小于3的概率是________.

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從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點,則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率是________.

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 從中隨機抽取一個數(shù)記為a,從{-1,1,-2,2}中隨機抽取一個數(shù)記為b,則函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率是________.

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已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球,每個箱子里的球,有一個球標著號碼1,另一個球標著號碼2,現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球.

(1) 若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼,請寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;

(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和,猜中有獎,那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大?請說明理由.

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