已知等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則的值為      ．

盒中有3張分別標有1，2， 3的卡片．從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為      ．

某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，隨機抽取了150分到450分之間的1000名學生的成績，并根據(jù)這1000名學生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則成績在[300，350)內(nèi)的學生人數(shù)共有      ．

已知復數(shù)z₁＝－2＋i，z₂＝a＋2i(i為虛數(shù)單位，aR)．若z₁z₂為實數(shù)，則a的值為 ．

函數(shù)f(x)＝lnx＋的定義域為      ．

已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x³－x²＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．

(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；

(2)設(shè)－1＜x₁＜x₂，當x∈(x₁，x₂)時，證明：.

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，直線l與橢圓相交于A，B兩個不同點．

(1)求實數(shù)m的取值范圍；

(2)證明：直線MA，MB與x軸圍成的三角形是等腰三角形．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

 (1)若F為PE的中點，求證：BF∥平面ACE；

(2)求三棱錐P－ACE的體積．

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：

將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令？

(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率．

附：K²＝

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝n²(n∈N^*)，等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＝a_1,2b₃＝b₄.

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.