如圖三棱錐中，側面為菱形，.

(Ⅰ) 證明：；

（Ⅱ）若，，AB=Bc，求二面角的余弦值.

從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：

(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

(i)利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，學科網(wǎng)記表示這100件產(chǎn)品中質量指標值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結果，求.

附：≈12.2.

若～，則=0.6826，=0.9544.

已知數(shù)列{}的前項和為，=1，，，其中為常數(shù).

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說明理由.

已知分別為的三個內角的對邊，=2，且，則面積的最大值為          .

已知A，B，C是圓O上的三點，若，則與的夾角為      .

甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；

乙說：我沒去過C城市；

丙說：我們三人去過同一個城市.

由此可判斷乙去過的城市為         .

的展開式中的系數(shù)為        .(用數(shù)字填寫答案)

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為

.   .   .6   .4

已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且＞0，則的取值范圍為

.（2，+∞）   .（-∞，-2）    .（1，+∞）     .（-∞，-1）

已知拋物線：的焦點為，準線為，是上一點，是直線與的一個焦點，若，則=

.   .   .3    .2