已知實數(shù)滿足（），則下列關(guān)系式恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）

用反證法證明命題：“已知為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是

（A）方程沒有實根（B）方程至多有一個實根

（C）方程至多有兩個實根（D）方程恰好有兩個實根

函數(shù)的定義域為

（A）（B）（C）（D）

設(shè)集合，，則

（A）（B）（C）（D）

已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則

（A）（B）（C）（D）

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù)。

（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍

已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形。

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q。

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點）；

（ii）當(dāng)最小時，求點T的坐標(biāo)。

設(shè)等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）。

（1）若，點在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項和；

（2）若，函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項和。

三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示。設(shè)，分別為線段，的中點，為線段上的點，且。

（1）證明：為線段的中點；

（2）求二面角的余弦值。

一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得分）。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立。

（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為，求的分布列；

（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了。請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因。