科目: 來源:2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為( )
A. B.
C. D.
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拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又已知點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn),則的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知一個(gè)三棱柱,其底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直,一個(gè)體積為的球與棱柱的所有面均相切,那么這個(gè)三棱柱的表面積是( )
A. B. C. D.
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下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過程:區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)(點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù),點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)),如圖①;將線段圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)、恰好重合,如圖②;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,在圖形變化過程中,圖①中線段的長度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧的長度,如圖③,圖③中直線與軸交于點(diǎn),則的象就是,記作.給出下列命題:①;②;③是奇函數(shù);④在定義域上單調(diào)遞增,則所有真命題的序號(hào)是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
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二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 .
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已知,是平面向量,若,,則與的夾角是 .
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函數(shù)的遞減區(qū)間為 .
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列,,且,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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(本小題滿分12分)已知三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,,,,,點(diǎn)在上.
(1)若是中點(diǎn),求證:平面;
(2)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.
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