求過兩點A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標準方程，并判斷點P(2，4)與圓的關(guān)系．

已知t∈R，圓C：x²＋y²－2tx－2t²y＋4t－4＝0.

(1) 若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；

(2) 圓C是否過定點？如果過定點，求出定點的坐標；如果不過定點，說明理由．

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一個圓．

(1) 求實數(shù)m的取值范圍；

(2) 求該圓半徑r的取值范圍；

(3) 求圓心的軌跡方程．

 圓的一般方程

方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0變形為______________

 特殊的，x²＋y²＝r²(r>0)的圓心為      ，半徑為    ．

以(a，b)為圓心，r (r>0)為半徑的圓的標準方程為            

點(1，1)在圓(x－a)²＋(y＋a)²＝4內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1，2)的圓的方程為______________．

方程x²＋y²＋4mx－2y＋5m＝0表示圓的充要條件是________．

以兩點A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點的圓的方程是_________．