已知AC、BD為圓O：x²＋y²＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為________．

 過點P(1，1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x²＋y²≤4}分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為________．

已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(1，0)且被x軸分成兩段弧長之比為1∶2，則圓C的方程為________．

已知實數(shù)x，y滿足(x－2)²＋(y＋1)²＝1，則2x－y的最大值為________，最小值為________．

P(x，y)在圓C：(x－1)²＋(y－1)²＝1上移動，試求x²＋y²的最小值．

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂＝4，過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得PM＝PN，試建立適當?shù)淖鴺讼�，并求動點P的軌跡方程．

如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x²＋y²＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．

已知直線l₁、l₂分別與拋物線x²＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R)．

(1) 求直線l₁、l₂的方程；

(2) 若l₁、l₂與x軸分別交于P、Q，且l₁、l₂交于點R，經(jīng)過P、Q、R三點作圓C.

① 當a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；

② 當a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標；若不是，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)f(x)＝x²＋2x＋b(x∈R)與兩坐標軸有三個交點．記過三個交點的圓為圓C.

(1) 求實數(shù)b的取值范圍；

(2) 求圓C的方程；

(3) 圓C是否經(jīng)過定點(與b的取值無關(guān))？證明你的結(jié)論．

已知圓C的圓心與點P(－2，1)關(guān)于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．