已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2sinxcosx+1．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；

（Ⅱ）畫出f（x）的圖象．（要求：列表，要有超過一個周期的圖象，并標注關(guān)鍵點）

某小學四年級男同學有45名，女同學有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

已知，，是同一平面內(nèi)的三個向量，其中=（1，2）．

（Ⅰ）若||=2，且∥，求向量；

（Ⅱ）若||=，且+2與2﹣垂直，求與的夾角的正弦值．

△ABC中，sin²A﹣（2+1）sinA+2=0，A是銳角，求cot2A的值．

給出以下命題：

①若α、β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ；

②若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=±；

③函數(shù)y=是奇函數(shù)；

④函數(shù)y=|sinx﹣|的周期是2π．

其中正確命題的序號為　_________　．

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為　_________　．

．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是　_________　．

α，β∈（0，），cos（2α﹣β）=，sin（α﹣2β）=﹣，則cos（α+β）的值等于　_________　．

取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是　_________　．

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過A（﹣，﹣2）、B（，2）兩點，則ω（　�。�