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如果有窮數(shù)列(m為正整數(shù))滿足條件,即,我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”。例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對(duì)稱數(shù)列”。
(Ⅰ)設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且。依次寫出的每一項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列。求各項(xiàng)的和S;
(Ⅲ)設(shè)是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列。求前n項(xiàng)的和。
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),直線,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在直線上。
(Ⅰ)若圓心C也在直線上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(Ⅱ)若圓C上存在唯一一點(diǎn)M,使,求圓C的方程。
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如圖,要設(shè)計(jì)一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最小?
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如圖,正方體的棱線長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且。
(Ⅰ)求證:EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)求證:AC⊥BE;
(Ⅲ)三棱錐的體積是否為定值,若是,求出該定值,若不是,說明理由(棱錐的體積)。
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