直線y＝a與函數(shù)f(x)＝x³－3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上有f ′(x)>0，若f(－1)＝0，那么關(guān)于x的不等式xf(x)<0的解集是________．

若商品的年利潤y(萬元)與年產(chǎn)量x(百萬件)的函數(shù)關(guān)系式y＝－x³＋27x＋123(x>0)，則獲得最大利潤時的年產(chǎn)量為(　　)

A．1百萬件  B．2百萬件

C．3百萬件  D．4百萬件

函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，對任意的x∈R，都有2f ′(x)>f(x)成立，則(　　)

A．3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

B．3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

C．3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

D．3f(2ln 2)與2f(2ln 3)的大小不確定

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋5x＋6在區(qū)間[1,3]是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[－，＋∞)                       

B．(－∞，－3]∪[－，＋∞)

C．(－∞，－3] 

D．[－，]

等比數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₈＝4，函數(shù)f(x)＝x(x－a₁)(x－a₂)…(x－a₈)，則f′(0)＝(　　)

A．2⁶  B．2⁹  C．2¹²  D．2¹⁵

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－ln x，則y＝f(x)(　　)

A．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均有零點

B．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均無零點

C．在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點

D．在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點

若函數(shù)f(x)＝(x＋1)·e^x，則下列命題正確的是(　　)

A．對任意m<－，都存在x∈R，使得f(x)<m

B．對任意m>－，都存在x∈R，使得f(x)<m

C．對任意m<－，方程f(x)＝m只有一個實根

D．對任意m>－，方程f(x)＝m總有兩個實根

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當(dāng)x∈R時， f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)恒成立；

②當(dāng)x∈(0,5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)求f(1)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)求最大的實數(shù)m(m>1)，使得存在實數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]時， f(x＋t)≤x恒成立．

若二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．